1839 году он поступил на математический факультет Московского университета, затем после переезда в Казань в 1844 году окончил философский факультет Казанского университета. В 1846 году после экзамена в артиллерийском отделении военно-учебного комитета в начале 1846 года Н. Н. Толстого направляют на Кавказ в 20 артиллерийскую бригаду, местом стоянки которой была станица Старогладовская Кизлярского округа Терской области.
Н. Н. Толстой прослужил на Кавказе в общей сложности 12 лет, не раз участвовал в сражениях, был награждён за мужество и храбрость орденами св. Анны 4-й степени и св. Анны 3-й степени с бантом. В 1858 г. вышел в отставку в чине штабс-капитана. Проживал в Москве в собственном небольшом доме, и в собственном имении в Никольском-Вяземском Чернского уезда Тульской губернии.
Именно Николай Толстой рассказывал младшим братьям, среди которых был Лев Толстой: «что у него есть тайна, посредством которой, когда она откроется, все люди сделаются счастливыми, не будет ни болезней, никаких неприятностей, никто ни на кого не будет сердиться и все будут любить друг друга… Главная тайна… была, как он нам говорил написана им на зелёной палочке, и палочка эта зарыта у дороги, на краю оврага Старого Заказа…»[1].
В письме к А. А. Фету от 16 мая 1858 Лев Толстой пишет о том, что домашнее прозвище Николая Толстого — «Фирдоуси» по имени персидского поэта.
Имение Николая Толстого находилось в 20 километрах от И. С. Тургенева, соседом также был известный поэт А. А. Фет, в имении которого в Новосёлках часто гостили Николай Николаевич Толстой, Иван Сергеевич Тургенев. Играли в шахматы, беседовали об охоте и охотах, читали романы. И. С. Тургенев писал Полине Виардо: «Прелестный малый, ленивый, флегматичный, неразговорчивый и в то же время очень добрый, с очень нежным и тонким вкусом и чувствами, человек действительно своеобразный».
Татьяна Андреевна Кузминская в своих воспоминаниях пишет о Николае Толстом: «Он был небольшого роста, плечистый, с выразительными глубокими глазами. В эту зиму он только что приехал с Кавказа и носил военную форму. Этот замечательный по своему уму и скромности человек оставил во мне лучшие впечатления моего детства. Сколько поэзии вынесла я из его импровизированных сказочек. Бывало, усядется он с ногами в угол дивана, а мы, дети, вокруг него, и начнёт длинную сказку или же сочинит что-либо для представления, раздаст нам роли и сам играет с нами».
В 1857 году в журнале Н. А. Некрасова «Современник» (№ 2) появился дебютный цикл рассказов Николая Толстого «Охота на Кавказе» — красочное описание кавказской природы и быта людей, которое помимо прочего интересно как документ, характеризующий обстановку и среду, в которой жили братья Толстые. Лев Николаевич в дневниках и письмах, часто упоминает о большом влиянии разностороннего ума и литературного таланта своего старшего брата.
Критика отмечала выразительными характерами, среди которых особенно яркими были — дядя Епишка и охотник-офицер Мамонов. Н. А. Некрасов в письме к И. С. Тургеневу от 22 апреля 1857 писал об очерках Николая Толстого: «Задачу, которую автор себе задал, он выполнил мастерски и, кроме того, обнаружил себя поэтом. Поэзия тут на месте и мимоходом выскакивает сама собою… талант наблюдения и описания, по-моему, огромный — фигура старого казака вначале чуть тронута, но, что важно, не обмельчена, любовь видна к самой природе и птице, а не описание той и другой. Это вещь хорошая…».[2]
Л. Н. Толстой, вспоминая о старшем брате, писал: «…Качества же писателя, которые у него были, прежде всего, тонкое художественное чутье, крайнее чувство меры, добродушный, весёлый юмор… высоконравственное мировоззрение — и все это без малейшего самоудовольствия…».[3] Николай Толстой в какой-то мере служил прообразом Николая Левина в «Анне Карениной».
В 1926 в журнале «Красная новь» (№ 5 и № 7) была опубликована приключенческая, яркая повесть Николая Толстого — «Пластун». Повесть эта замечательна тем, что написана в художественно-приключенческом жанре, почти не свойственном тогдашней русской литературе.
В 1927 в сборнике «Охотничье сердце» были опубликованы — «Охотничьи записки», очерки «Весенние поля» и «Заяц».
Незадолго до смерти, в письме к брату Льву, Николай Николаевич сообщает, что «занимается переводом Библии на русский язык и занимается очень серьёзно». В его архиве сохранились две черновые рукописи этого перевода.
В одной из комнат дома Толстых в Хамовниках находился гипсовый бюст Николая Толстого, такой же бюст располагался в кабинете Льва Толстого в Ясной Поляне при его жизни.[4]
Н. Н. Толстой был похоронен в Йере на городском кладбище, расположенном в небольшой долине Paradis. Лев Толстой в 1860 году приобрёл в мэрии города место на кладбище. Это подтверждается тем, что когда в 1882 году городское кладбище было упразднено и перенесено в «Ritorte», где оно находится и в настоящее время, останки Н. Н. Толстого были перенесены туда.
Объяснение:
а) у=х²+6х+10, у=1.
х²+6х+10=1
х²+6х+10-1=0
х²+6х+9=0
D=6²-4*1*9=36-36=0 — уравнение имеет 1 корень:
x=-(6)/(2*1)=-6/2=-3
Проверка:у(х)=у(3)=(-3)² +6*(-3) +10 = 9 -18 +10= 1 — решение получено верно
b) y=x²+5x+8, y=2
x²+5x+8=2
x²+5x+8-2=0
x²+5x+6=0
D=5²-4*1*6=25-24=1(=1²) > 0 — уравнение имеет 2 корня:
х1=(-5+1)/(2*1) = -4/2 = -2
-2х2=(-5-1)/(2*1) = -6/2 = -3
Проверка:у(х1) = у(-2)= (-2)²+5*(-2)+8 = 4 -10+8=2
у(х2) = у(-3)= (-3)²+5*(-3)+8 = 9 -15+8=2 — решение получено верно
c) x²-5x+1, y=-3
x²-5x+1=-3
x²-5x+1+3=0
x²-5x+4=0
D=(-5)²-4*1*4=25-16=9(=3²)>0 — уравнение имеет 2 корня:
х1= (-(-5)+3)/(2*1)=(5+3)/2=8/2=4
х2= (-(-5)-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1
Проверка:у(х1) = у(4) = 4²-5*4+1 = 16-20+1=-3
у(х2) = у(1) = 1²-5*1+1 = 1-5+1=-3 — решение получено верно
d) y=3x², y=-3
3x²=-3 |:3
x²=-1
x²+1=0
D=0²-4*1*1=0-4=-4<0 — уравнение не имеет корней
