Докажите что заданная последовательность есть арифметическая прогрессия: 1) an = 3n - 4
2) bn = -0,7n
3) bn = 5n + 3
4) an = - 1/2n

/ – дробная черта

Question

Алгебра: Докажите что заданная последовательность есть арифметическая прогрессия: 1) an = 3n - 4 2) bn = -0,7n 3) bn = 5n + 3 4) an = - 1/2n / – дробная черта

daudovam17 · Accepted Answer

1)a(i) = a(k) + (i – k)*d, значит d = (a(i) – a(k))/(i-k).
2)Так, числовая последовательность а1; а2; а3; а4; а5; … аn будет являться арифметической прогрессией, если а2 = а1 + d;
а3 = а2 + d;
a4 = a3 + d;
a5 = a4 + d;

………….

an = an-1 + d
3)
4)Пусть имеется последовательность чисел:

10, 30, 90, 270...

Требуется найти знаменатель геометрической прогрессии.
Решение:

1 вариант. Возьмем произвольный член прогрессии (например, 90) и разделим его на предыдущий (30): 90/30=3.

2 вариант. Возьмем любой член геометрической прогрессии (например, 10) и разделим на него последующий (30): 30/10=3.

ответ: знаменатель геометрической прогрессии 10, 30, 90, 270... равен 3
5)an+1 = an• q,
6)b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1

Докажите что заданная последовательность есть арифметическая прогрессия: 1) an = 3n - 4 2) bn = -0,7n 3) bn = 5n + 3 4) an = - 1/2n / – дробная черта

MOGZ ответил

Докажите что заданная последовательность есть арифметическая прогрессия: 1) an = 3n - 4
2) bn = -0,7n
3) bn = 5n + 3
4) an = - 1/2n

/ – дробная черта