х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.
Можно записать так:
(-бесконечность,-4] или [4, +бесконечность)
Объяснение:
Когда Вы возвели в квадрат, плучили неэквивалентное неравенство,т.к. знак правой части именился. Правильно так:
Первое неравенство выполняется всегда, т.к. корень неотрицателен, а справа (-16). Однако должно выполняться ОДЗ |x|>=4 (модуль х больше либо равен 4, т.к. подкоренное выражение неотрицательно.
Второе неравенство тоже всегда верно, т.к показатель степени тройки неотрицателен, а справа равен (-3). Причем здесь ОДЗ -любое х.
Значит ответ: х больше либо равен 4 или х меньше либо равен -4.
Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически.
х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6,
х = 3, у = -3+6 = 3