Пусть х-скорость после поворота, х+3 - скорость до поворота, тогда 24/(х+3) - время до поворота, 6/х -время после поворота по условию общее время 2 час 40 мин, преобразуем время для удобства в дробь: 2 час 40 мин =2 2/3час = 8/3час. Уравнение примет вид: 24/(х+3) + 6/х = 8/3часа, решаем: 24х+6(х+3)={8х(х+3)}/3 30х+18=(8х"+24х)/3; 90х+54= 8х"+24х, преобразуем далее и получим: 4х"-33х-27=0, решаем квадратное уравнение: х1 = {33+кв.корень из (33"+16х27)}/8 х1= (33+39)/8 х1=9км/час (Отрицательный корень х2не берем)
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
x₁=-2,x₂=8
Объяснение:
1)Найдём нули подмодульных выражений
х-3=0
х=3
3-х=0
х=3
2) На координатной прямой ставим подмодульные нули и расставляем знаки( см. вложение 1)
3) Если х<3, то
3*(-(x-3))-2*(3-x)=5
3*(3-x)-2*(3-x)=5
(3-x)(3-2)=5
3-x=5
x=-2
Если х≥3, то
3*(x-3)-2*(-(3-x))=5
3*(x-3)-2*(x-3)=5
(x-3)(3-2)=5
x-3=5
x=8