Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
(-5; -8/5) ; (8; 1)
Объяснение:
{ x - 5y = 3
{ xy = 8
выразим x из первого уравнения системы
x - 5y = 3 ⇒ x = 3 + 5y
подставим полученное значение x во второе уравнение системы
(3 + 5y) * y = 8
3y + 5y² = 8
5y² + 3y - 8 = 0
D = 3² + 4 * 5 * 8 = 9 + 160 = 169
y = (-3 ± √169) / (2 * 5) = (-3 ± 13) / 10
y₁ = (-3 - 13) / 10 = - 16/10 = - 8/5
y₂ = (-3 + 13) / 10 = 10/10 = 1
подставим каждое из полученных значений y в уравнение x = 3 + 5y
x₁ = 3 + 5y₁ = 3 + 5 * (-8/5) = 3 - 8 = -5
x₂ = 3 + 5y₂ = 3 + 5 * 1 = 3 + 5 = 8
получили две пары чисел, являющихся решением заданной системы: (-5; -8/5) и (8; 1)
решения будет на фото( ཀ ʖ̯ ཀ)
"/" - дробь