М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Krikaiz
Krikaiz
02.01.2020 08:33 •  Алгебра

Найдите значения х, при которых значения функции у = –4x2 + x + 1 меньше значений функции у = 2 –4x

👇
Ответ:
tata15711
tata15711
02.01.2020
Для нахождения значений х, при которых значения функции у = –4x^2 + x + 1 меньше значений функции у = 2 –4x, мы должны сравнить их выражения.

У нас имеет место неравенство: –4x^2 + x + 1 < 2 –4x.

Перенесем все выражения на одну сторону неравенства:
–4x^2 + x + 1 - (2 –4x) < 0.

Выполним операцию сложения и вычитания на левой стороне:
–4x^2 + x + 1 - 2 + 4x < 0,
–4x^2 + 5x - 1 < 0.

Попробуем решить это неравенство с помощью метода интервалов.

1. Найдем корни квадратного уравнения -4x^2 + 5x - 1 = 0.

Используем формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли решения.
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

В нашем случае:
a = -4,
b = 5,
c = -1.

D = (5)^2 - 4(-4)(-1) = 25 - 16 = 9.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня.
Для нахождения корней, используем формулу:
x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (–5 + √9) / (2 * -4) = (–5 + 3) / -8 = -2 / -8 = 1 / 4 = 0.25.
x2 = (–5 - √9) / (2 * -4) = (–5 - 3) / -8 = -8 / -8 = 1.

Получаем два корня: x1 = 0.25 и x2 = 1.

2. Построим интервалы на числовой прямой, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется или не выполняется.

Создадим таблицу с тремя интервалами: (-∞, x1), (x1, x2), и (x2, +∞).
Подставим в неравенство произвольные значения внутри каждого интервала и будем проверять результат.

-4 * (-1)^2 + 5 * (-1) - 1 = -4 - 5 - 1 = -10 < 0.
-4 * (0)^2 + 5 * (0) - 1 = -1 > 0.
-4 * (0.5)^2 + 5 * (0.5) - 1 = -2.5 < 0.
-4 * (1.5)^2 + 5 * (1.5) - 1 = 1 > 0.

Значит, для всех значений х в интервале (0, 0.25) и (1, +∞), неравенство выполняется.

Таким образом, значения х, при которых значения функции у = –4x^2 + x + 1 меньше значений функции у = 2 –4x, являются всеми значениями из интервала (0, 0.25) и (1, +∞).
4,6(66 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ