Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Объяснение:
1)7mn+7mk=7m(n+k)
2)24xy-8x2=8x(3y-x)
5)15m3-9m2n-12m2=3m2(5m-3n-4)
6)-15xyb2-20x2y2b3-35x3y3b=5xyb(3b-4xyb2-7x2y2)
2)24xy-8x2=8x(3y-x)
4)3x2+15x4-21x6=3x2(1+5x2-7x4)