Если переменная х имеет только коэффициент (или даже не имеет его), но не возведена ни в какую степень и не поделена ни на какое число или переменную, то такая функция является линейной и графиком ее будет обычная прямая линия.
Для построения графика прямой линии принято использовать два , каждый из которых является правильным, точным и несложным.
Рассмотрим оба .
Первый состоит в том, что нужно найти точки пересечения функции с координатными осями. Таким образом, получим две точки, через которые проведем нужную прямую.
Найдем точки пересечения.
Точка пересечения с осью Ох находится методом решения уравнения, в котором переменная у равна нулю:
2x – 3 = 0
2х = 3
х = 3 / 2
х = 1,5.
Получена первая точка – (1,5; 0).
Точка пересечения с осью Оу находится методом подстановки вместо значения переменной х значения ноль:
у (0) = 2 * 0 – 3 = –3
Вторая точка – (0; –3).
Получены две точки, через которые проводится прямая.
Второй заключается в методе подстановки вместо переменной х любых двух значений и вычисления для них значений функции. Например, подставим вместо переменной х два значения – число 2 и число 4. Получим:
При х = 2 функция будет иметь значение:
у = 2 * 2 – 3 = 1 – первая точка (2; 1).
При х = 4 функция будет иметь значение:
у = 2 * 4 – 3 = 5 – вторая точка (4; 5).
И в первом, и во втором случае получим одинаковые прямые.
Площадь - интеграл между двумя точками пересечения графиков этих функций по функции 2x^2 (это видно если нарисовать их) точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений достаточно эти функции приравнять 2x^2 = 4x x^2 = 2x x = 2 и x = 0 (в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0) это и есть две точки пересечения заданных функций остается вычислить интеграл
поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox этот же интеграл нужно взять и у 4x искомая площадь - разница двух только что найденных
Если переменная х имеет только коэффициент (или даже не имеет его), но не возведена ни в какую степень и не поделена ни на какое число или переменную, то такая функция является линейной и графиком ее будет обычная прямая линия.
Для построения графика прямой линии принято использовать два , каждый из которых является правильным, точным и несложным.
Рассмотрим оба .
Первый состоит в том, что нужно найти точки пересечения функции с координатными осями. Таким образом, получим две точки, через которые проведем нужную прямую.
Найдем точки пересечения.
Точка пересечения с осью Ох находится методом решения уравнения, в котором переменная у равна нулю:
2x – 3 = 0
2х = 3
х = 3 / 2
х = 1,5.
Получена первая точка – (1,5; 0).
Точка пересечения с осью Оу находится методом подстановки вместо значения переменной х значения ноль:
у (0) = 2 * 0 – 3 = –3
Вторая точка – (0; –3).
Получены две точки, через которые проводится прямая.
Второй заключается в методе подстановки вместо переменной х любых двух значений и вычисления для них значений функции. Например, подставим вместо переменной х два значения – число 2 и число 4. Получим:
При х = 2 функция будет иметь значение:
у = 2 * 2 – 3 = 1 – первая точка (2; 1).
При х = 4 функция будет иметь значение:
у = 2 * 4 – 3 = 5 – вторая точка (4; 5).
И в первом, и во втором случае получим одинаковые прямые.