Условия: одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 метров больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?
Дано: 1-ое полотно - на 5 ч. 2-ое полотно - на 7ч. 2-ое полотно больше 1-ого - на 10 м Найти: Длина 1-ого полотна=? м Длина 2-ого полотна=? м Решение Математический Первое полотно больше второго на 10 метров. Его разрезали на 7-5=2 части больше. 2 части составляют 10 метров, тогда 1 часть: 10÷2=5 (метров) 2) Первое полотно разрезали на 5 частей по 5 метров, значит всего было: 5×5=25 (метров) 3) Второе полотно разрезали на 7 частей по 5 метров, значит всего было: 5×7=35 (метров)
Алгебраический Пусть х метров ткани было в первом полотне, тогда во втором было на 10 метров больше - 10+х метров. Полотна разрезали на 5 и 7 частей одинаковой длины: х÷5=(х+10)÷7 х/5=(х+10)/7 7х=5(х+10) 7х=5х+50 7х-5х=50 2х=50 х=50÷2 х=25 (м) - длина первого полотна х+10=25+10=35 (м) - длина второго полотна ОТВЕТ: длина первого полотна равна 25 метрам, а второго - 35 метров.
2.
y=x^2 {квадратичная функция, график - парабола, с вершиной в центре координат (0;0), симметрична относительно Оу}
x 1 2 3
y 1 4 9
y=3-2x {линейная функция, график - прямая, для построения достаточно двух точек}
x 0 2
y 3 -1
{построить оба графика в одной системе координат, определить кординаты точек персечения}
(-3;9) и (1;1) точки персечения графиков,
х1=-3, х2=1
3.
х=0, {точка принадлежит оси ординат}
4*0-y=2,
3*0-ky=7,
y=-2,
2k=7,
k=3,5
4.
(а-х)(а+х)-b(b+2х)-(а-b-х)(а+b+х)=(a^2-x^2)-b^2-2bx+(b+x-a)(b+x+a)=a^2-(b^2+2bx+x^2)+(b+x)^2-a^2=-(b+x)^2+(b+x)^2=0
5.
x+2y=11
5x-3y=3
x=11-2y
5(11-2y)-3y=3
-13y=-52
y=4
x=11-2*4=3