ответ: чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны, т.е. свести его к виду «выражение» = «такое же выражение».
Объяснение:
(x-y)³ = -(y-x)³
(x-y)×(x-y)×(x-y) = -1×(y-x)×(-1)×(y-x)×(-1)×(y-x)
(x-y)×(x-y)×(x-y) = (x-y)×(x-y)×(x-y)
(x²-xy-xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)
(x²-2xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)
x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³ = x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³
x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³
ну, или можно было сразу воспользоваться формулой сокращённого умножения (прикреплю картинку)
тогда было бы намноооого легче:
(x-y)³ = -(y-x)³
-(y-x)³ = (x-y)³, потому что когда мы умножаем выражение на -1, то знаки меняются на противоположный:
-(y-x)³ = (-1)×(y-x)³=(y×(-1) - x×(-1))³ = (-y+x)³ = (x-y)³
(x-y)³ = (x-y)³
x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³
Сначала первое выражение
(x-y)³=x³-3x²y+3xy²-b³
А теперь второе
-(y-x)³= -(y³-3y²x+3yx²-x³)= -y³+3xy²-3x²y+x³=x³-3x²y+3xy²-b³
что доказывает
(x-y)³ = -(y-x)³