Question

Последовательность задана формулой an = 2n ^ 2 - 1 Найдите ее восьмой член. с объяснение

Answer 1

Последовательность задана формулой:

$a_{n} = 2 {n}^{2} - 1$

Восьмой член:

$a_{8} = 2 \times {8}^{2} - 1 = 2 \times 64 - 1 = 128 - 1 = 127$

Восьмой член равен 127

Answer 2

Для того чтобы найти восьмой член последовательности, мы должны подставить значение n=8 в формулу an = 2n^2 - 1.

Шаг 1:
Подставляем значение n=8 в формулу: a8 = 2(8)^2 - 1

Шаг 2:
Вычисляем значение 8^2, то есть 64: a8 = 2(64) - 1

Шаг 3:
Умножаем 2 на 64: a8 = 128 - 1

Шаг 4:
Вычитаем 1 из 128: a8 = 127

Таким образом, восьмой член последовательности равен 127. Обоснование этого решения заключается в замене значения n на 8 в формуле последовательности. В данном случае значение получается путем умножения 2 на 8 в квадрате и вычитания из этого результата 1.