К (5; 26)
Объяснение:
1) Чтобы рассчитать координату х серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате х точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси х:
4 + (6-4)/2 = 4 + 1 = 5.
2) Чтобы рассчитать координату y серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате y точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси y:
16 + (36-16)/2 =16 + 10 = 26.
ПРОВЕРКА.
1) Рассчитаем длину отрезка МN:
√ [(6-4)^2 + (36-16)^2] = √404
2) Серединная точка К равноудалена от точек М и N, и находится от каждой из них на расстоянии:
(√404) / 2 ≈ 10,0498756...
3) Согласно полученным координатам точки К это расстояние от точки М составляет:
√ [(5-4)^2 + (26-16)^2] = √101 ≈ 10,0498756...
4) 10,0498756... = 10,0498756... - значит, координаты точки К рассчитаны верно.
ответ: К (5; 26)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
Очевидно, что для степени
последняя цифра 
.
ответ: 5.