Для геометрической прогрессии со знаменателем Q и первым членом B₁ верно следующее: Bₙ = Qⁿ⁻¹ * B₁, откуда Qⁿ⁻¹ = Bₙ : B₁ = 1024 : 2 = 512. Итак, отмечаем: Qⁿ⁻¹ = 512. Формула для суммы первых n членов прогрессии:
Числовой множитель, который стоит перех х как раз показывает, какой угол образует график с положительным направлением оси х. Смотрим эти коэффициенты: 1) -5 2) 0,5 3) -1 4) 1 5)-1 Признак того, что угол тупой (135), это знак этого коэффициента. Если знак "+" - угол острый , знак "-" - угол тупой . К нам подходят 1),3) , 5). Осталось в эти формулы подставить х=2 и у= -5 (это координаты точки) 1) -5 = 2 - 5·2 (это неверное равенство) 3) -5 = -2 -7 (это неверное равенство) 5) -5 = -2 -3 (это верное равенство) ответ: 5)
Задача 16. Было сахара 400*0,2=80г. Стало сахара 80+80=160 г. Общий вес сиропа 400+80=480 г. % сахара 160/480*100= 33, 33... % задача 17. Общая масса раствора 300+100=400 г. в первом растворе сахара 300*50/100=150 г во втором растворе сахара 100*0.3=30 г. всего сахара в растворе 150+30=180 г. % сахара в новом растворе 180/400*100=45%. задача 18 решается аналогично задаче 17. Всего 2 кг раствора, в первом растворе 0.5*0.2=0.1 кг кислоты, во втором растворе 1,5*0.3=0.45 кг кислоты. Всего кислоты 0.45+0.1=0.55 кг. Процент кислоты в новом растворе 0.55/2*100=27,5%.
Для геометрической прогрессии со знаменателем Q и первым членом B₁ верно следующее: Bₙ = Qⁿ⁻¹ * B₁, откуда Qⁿ⁻¹ = Bₙ : B₁ = 1024 : 2 = 512. Итак, отмечаем: Qⁿ⁻¹ = 512. Формула для суммы первых n членов прогрессии:
Sₙ = B₁(Qⁿ - 1)/(Q - 1) = B₁(Q * Qⁿ⁻¹ – 1) / (Q – 1) = 2*(512Q - 1) / (Q - 1) = 2046 ⇒
1024Q - 2 = 2046(Q - 1) ⇒ 1024Q - 2 = 2046Q - 2046 ⇒
2046Q - 1024Q = 2046 - 2 ⇒ 1022Q = 2044 ⇒ Q = 2044 : 1022, Q = 2.
Далее Qⁿ⁻¹ = 512 ⇒ 2ⁿ⁻¹ = 512 = 2⁹ ⇒ n - 1 = 9, откуда n = N = 10,
за N заново обозначили количество членов данной прогрессии
ответ: Q = 2, N = 10
Проверка: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2046