Question

Запишите функцию , график которой образует с осью абсцисс и графиком функции у=-5-х равнобедренный треугольник, одна из вершин которого лежит на оси ординат, если известно, что его основание равно 10.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение прямой и уравнение параболы.

Запишем уравнение прямой, которая образует с осью абсцисс и графиком функции у = -5 - х равнобедренный треугольник.

Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член (точка пересечения с осью ординат).

Угловой коэффициент (m) равен -5, как указано в задании.

Теперь, нам нужно найти свободный член (b).

Для этого, найдем точку пересечения графика функции y = -5 - х с осью ординат. Для этого, подставим x=0 в уравнение:

y = -5 - 0
y = -5

Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат равны (0, -5).

Теперь мы знаем, что прямая, образующая треугольник, имеет угловой коэффициент -5 и проходит через точку (0, -5).

Так как треугольник равнобедренный, его вершина будет располагаться на оси ординат (то есть у = 0), а основание будет находиться на оси абсцисс (x = 10).

Таким образом, заданная функция может быть записана следующим образом:

Если x ≤ 10, то
y = mx + b
y = -5x - 5

Если x > 10, то
y = 0

Здесь мы разделили уравнение на две части: до точки основания (x ≤ 10) и после точки основания (x > 10).

Таким образом, заданная функция имеет вид:

y =
-5x - 5, если x ≤ 10,
0, если x > 10.

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у него возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.