Решите уравнения. нужно. 3sin2x-cos2x=0, sin2x-2sinx*cosx=3cos2x решите уравнения путем введения допольнительного угла: cos6x+sin 6x=корень из 2 корень из двух cosx-sinx=корень из 3.
Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Пусть х км/час - скорость мотоциклиста, у км/час -скорость велосипедиста. До встречи мотоциклист проехал 28х км, а велосипедист 28у км. После встречи оставшийся путь мотоциклист проехал за 28у/х минут, а велосипедист за 28х/у. Зная, что мотоциклист был в пути на 42 мин меньше составим уравнение: 28х/у-28у/х=42 Обозначим дробь х/у новой переменной: х/у=z Тогда уравнение примет вид: 28z-28/z=42 Приводим к общему знаменателю: 28z^2+42z-28=0 Решая квадратное уравнение получим корни: z1=-2 не подходит; z2=1/2. СЛедовательно, х/у=1/2. т.Е. скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Отсюда имеем время движения велосипедиста из В в А равно 28+56=84минуты. ответ: 84
1. tg2x-1/3 2x=arctg1/3+Пk x=1/2arctg1/3+Пk/2
2.sin2x-2sinx*cosx=3cos2x sin2x-sin2x=3cos2x cos2x=0 x=П/4(2j+1)
3.sqrt(2)/2*cos6x+sqrt(2)/2sin6x=sqrt(2)*sqrt(2)/2
sin(6x+П/4)=1
6x+п/4=П/2+2Пk
6x=П/4+2пk
x=П/24+Пk/3
sqrt(2)cosx=sinx+sqrt(3)
2cos^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx
2-2sin^2x=sin^2x+3+2sqrt(3)sinx
3sin^2x+2sqrt(3)sinx+1=0
(sqrt(3)sinx+1)=0
x=arcsin(-1/sqrt(3))+2Пk.