Задание 1 Дана функция: y=7x+5; Перерисовать таблицу, и заполнить пустые клетки. (Подставить в функцию - id2071513020230205 от асланбек13 05.02.2023 02:34

Question

Алгебра: Задание 1 Дана функция: y=7x+5; Перерисовать таблицу, и заполнить пустые клетки. (Подставить в функцию значения x или y, и найти неизвестное) X 3 6 -1 7 Y 5 12 0 54 8.5 Задание 2 В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций: В диапазоне -5 ≤ x ≤ 5 и -5 ≤ y ≤ 5 1) y=4x; 2) y=(-x)+3 3) y=0.5x 4) y=x+5 Задание 3 Найти координаты точек, которые являются пересечением графика функции с осью X (т.е. когда y=0) и осью Y (т.е. когда x=0) у графика функции: 1) y=-3x+5 2) y=x-4 Задание

асланбек13 · Accepted Answer

Я пока что в 10 классе, вот прочитал как решаются однородные диффуры, по образцу написал решение, поэтому не могу гарантировать правильность решения.
Но вроде проверка показала, что все верно.
Делим все на dx, получим x+2y-xy'=0.Так как уравнение однородное - делаем подстановку y=tx, тогда y' = (tx)'=t'x+tx'=t'x+t, упрощаем, получаем:
xt'=t+1
t - функция, зависящая от x, значит t'=dt/dx
отсюда x*(dt/dx)=t+1
dx/x=dt/(t+1)
Интегрируем, получаем ln(t+1)+M=ln(x)+C, отсюда ln(M(t+1))=ln(Cx), а отсюда
x=Q(t+1), где Q=M/C, а M и C - константы.
Делаем обратную замену, t=y/x
x=Q(x+y)/x
Qy=x^2-Qx
Так как y(1)=0, подставляем вместо x=1, y=0, отсюда (1-Q)=0, Q=1
y=x(x-1)
Значит y(3)=6

MOGZ ответил