Для решения данной задачи нам потребуются знания о свойствах равнобедренных треугольников и их высот.
Свойства равнобедренного треугольника:
1. Боковые стороны равны.
2. Боковые углы при основании равны.
Также нам известно, что в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию высота является медианой, биссектрисой и высотой, а также делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Поэтапное решение задачи:
Шаг 1: Найдем длину основания треугольника AC. Для этого, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника и поделим длину боковой стороны на 2:
AC = 19 см / 2 = 9,5 см
Шаг 2: Так как высота BD проведена к основанию AC, то она является медианой, что значит, что она делит основание пополам. Найдем длину каждой половины основания:
AD = AC / 2 = 9,5 см / 2 = 4,75 см
CD = AC / 2 = 9,5 см / 2 = 4,75 см
Шаг 3: Так как высота BD является также биссектрисой, то она делит угол B на два равных угла. При этом, угол BAD — это угол при искомом угле BAC, так что эти два угла равны. Найдем значение этого угла:
sin(BAD) = AD / BD
sin(BAD) = 4,75 см / 9,5 см
sin(BAD) = 0,5
BAD = arcsin(0,5)
BAD ≈ 30°
Шаг 4: Так как углы треугольника суммируются до 180°, то найдем значение угла BAC:
BAC = 180° - 2 * BAD
BAC = 180° - 2 * 30°
BAC = 180° - 60°
BAC = 120°
Шаг 5: Так как у треугольника ABC два равных основания и углы при основании равны, то углы ABC и BCA равны. Найдем их значение:
ABC = BCA = (180° - BAC) / 2
ABC = BCA = (180° - 120°) / 2
ABC = BCA = 60°
a = -1/3; b = 10/3
Объяснение:
Надо просто перемножить эти числа.
Это делается также, как перемножение многочленов.
Только надо помнить. что i*i = -1.
z1*z2 = (2 + i)(0,2 + 0,4i) = 2*0,2 + 0,2i + 2*0,4i + 0,4i*i =
= 0,4 + 0,2i + 0,8i - 0,4 = 0 + 1i = i
Теперь решаем уравнение:
a*z1 + b*z2 = i
a(2 + i) + b(0,2 + 0,4i) = i
2a + ai + 0,2b + 0,4bi = i
(2a + 0,2b) + (a + 0,4b)*i = i = 0 + 1*i
Составляем систему по коэффициентам:
{ 2a + 0,2b = 0
{ a + 0,4b = 1
Умножаем 1 уравнение на 5, а 2 уравнение на -10:
{ 10a + b = 0
{ -10a - 4b = -10
Складываем уравнения:
0a - 3b = -10
b = -10/(-3) = 10/3
a = -b/10 = -10/3 : 10 = -1/3