1) Объем куба можно найти по формуле V=a³. Отсюда находим сторону a=∛V=∛30 см. ответ: ∛30 см.
2) Пусть АВС - треугольник со сторонами АВ=13 см, ВС=14 см и АС=15 см. При вращении треугольника вокруг средней стороны ВС получается два конуса с общим основанием. (См. рисунок) Поэтому объем полученной фигуры можно найти по формуле 1) V=V1+V2, где V1 - объем меньшего конуса, V2 - объем большего конуса. V1=1/3*Sосн*h1; V2=1/3*Sосн*h2; V=1/3*Sосн*h1+1/3*Sосн*h2=1/3*Sосн(h1+h2)=1/3*Sосн*BC=1/3*Sосн*14= =14/3*Sосн. (1) 2) Площадь основания (круга) можно найти по формуле: Sосн=πR². Радиусом основания является высота АН треугольника АВС. Можно применить метод площадей: сначала найти площадь ΔАВС по формуле Герона, а затем из общей формулы площади треугольника найти высоту. Формула Герона: S=√(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника: p=(AB+BC+AC)/2=(13+14+15)/2=21 (см). S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√(21*8*7*6)=√(4²*7²*3²)=4*7*3=84 (см²). Общая формула нахождения площади треугольника: S=1/2*a*h=1/2*BC*AH=1/2*14*AH=7*AH; 7*AH=84; AH=84/7=12 (см). R=AH=12 см. 3) Находим площадь основания и поставляем в формулу объема (1): Sосн=π*12²=144π (см²); V=14/3*144π=672π (см³). ответ: 672π см³.
1)Sквадрата=а^4
Sпрям.=ab
2)S=7×3=21дм
3)4050м
5350гр
83см^2
900ц