Question

Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, если a5 = -4, а12 = 17.

Answer 1

$a_{12} - a_{5} = 7d \\ \\ 17 - ( - 4) = 7d \\ 21 = 7d \\ d = 3$

$- 4 = a_{1} + 3(5 - 1) \\ - 4 = a_{1} + 12 \\ a_{1} = - 16$

$s_{30} = \frac{2 \times (- 16) + 3(30 - 1)}{2} \times 30 = ( - 32 + 3 \times 29) \times 15 = ( - 32 + 87) \times 15 = 55 \times 15 = 825$

Сумма первых 30 членов 825