Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая: ОДЗ: {x+2>=0 x>=-2 {x-28>=0 x>=28 Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2 x+2=x^2-56x+784 x+2-x^2+56x-784=0 -x^2+57x-782=0 x^2-57x+782=0 D=(-57)^2-4*1*782=121 x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ x2=(57+11)/2=34 ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
ОДЗ:
{x+2>=0 x>=-2
{x-28>=0 x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.