Question

16 синус в 4 степени альфа- (синус в квадрате-3 косинус в квадрате)возвести в 2=24 синус в квадрате альфа минус 9 доказать тождество

Answer 1

16$sin^{4} \alpha$ - ($sin^{2} \alpha$ - 3$cos^{2}$$\alpha$) = (4$sin^{2}$$\alpha$ - $sin^{2} \alpha$ + 3$cos^{2} \alpha )(4 sin^{2} \alpha + sin^{2} \alpha - 3 cos^{2} \alpha ) = (3sin ^{2} \alpha + 3cos ^{2} \alpha )(5sin ^{2} \alpha - 3cos ^{2} \alpha ) = 3( 5sin ^{2} \alpha - 3 + 3sin ^{2} \alpha) = 24sin ^{2} \alpha -9$