5в 20 степени: (5 во 2 степени)в 5 степени: 5 в 8 степени

Question

Алгебра: 5в 20 степени: (5 во 2 степени)в 5 степени: 5 в 8 степени

nairisaaryan · Accepted Answer

1) Возведём обе части в квадрат:
3x² - 4x - 2 = 2x² - 2x + 1
3x² - 2x² - 4x + 2x - 2 - 1 = 0
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x + 1 - 4 = 0
(x - 1)² - 2² = 0
(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = -1; 3.

Проверка для x = -1:
√(3 + 4 - 2) = √(2 + 2 + 1)
√5 = √5 - верно

Проверка для x = 3:
√(27 - 12 - 2) = √(18 - 6 + 1)
√13 = √13 - верно

ответ: x = -1; 3.

√(x + 1) = x - 5
Возведём обе части в квадрат:
x + 1 = x² - 10x + 25
x² - 11x + 24 = 0
x² - 8x - 3x + 24 = 0
x(x - 8) - 3(x - 8) = 0
(x - 3)(x - 8) = 0
x = 3; 8

Проверка для x = 3:
√(3 + 1) = 3 - 5
√2 = -2 - неверно

Проверка для x = 8:
√(8 + 1) = 8 - 5
√9 = 3 - верно

ответ: x = 8.

MOGZ ответил