Первое событие: вытаскивания 3-х белых шаров Первое вытаскивание Всего шаров 10, белых 4 Вероятность того, что вытащим белый шар p₁₁=4/10=2/5 Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3 p₁₂=3/9=1/3 Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2 p₁₃=2/8=1/4 Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30 Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров. Первое вытаскивание Всего шаров 10, черных 6 Вероятность того, что вытащим черный шар p₂₁=6/10=3/5 Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5 p₂₂=5/9 Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4 p₂₃=4/8=1/2 Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6 Вероятность наступления или первого, или второго события р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2 ответ: 0,2 (20%)
уравнение x-2 = a|x+3| имеет единственное решение , a -? .
* * * x = -3 ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2 , т.е. не может x =3 * * *
1) x < - 3 * * *
x-2 =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a имеет единственное решение, если a≠ -1
x = (2 -3a) / (a+1) ; причем должно выполнятся (2 -3a) / (a+1) < - 3
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0 ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.
2) x > - 3
x-2 = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ; причем должно выполнятся (2 +3a) / (1-a) > -3
(2+3a) / (1-a) +3 > 0 ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1.
1)
( -1) (1)
2)
При a < - 1 два решения
ответ : a ∈ [-1 ; 1) .