Question

В таблице ниже приведено количество голов футбольной команды. Вычислите среднее значение и среднее квадратичное отклонение Количество голов Частота
0 7
1 10
2 12
3 2
4 5
5 4

Answer 1

Для начала, нужно вычислить произведение количества голов на их частоту для каждого значения в таблице. Это позволит нам вычислить сумму значений и общую частоту:

0 * 7 = 0
1 * 10 = 10
2 * 12 = 24
3 * 2 = 6
4 * 5 = 20
5 * 4 = 20

Теперь, посчитаем сумму всех произведений:

0 + 10 + 24 + 6 + 20 + 20 = 80

Сумму частот можно вычислить как сумму значений во втором столбце таблицы:

7 + 10 + 12 + 2 + 5 + 4 = 40

Среднее значение (среднее арифметическое) можно вычислить, разделив сумму всех произведений на общую частоту:

80 / 40 = 2

Таким образом, среднее значение (среднее количество голов) для футбольной команды равно 2.

Для вычисления среднеквадратичного отклонения, нужно вычислить сумму квадратных отклонений для каждого значения и умножить её на соответствующую частоту. Затем, сложить все значения и разделить на общую частоту:

Сначала, нужно вычислить квадратные отклонения для каждого значения, вычитая среднее (2) из каждого значения и возводя результат в квадрат:

(0-2)^2 = 4
(1-2)^2 = 1
(2-2)^2 = 0
(3-2)^2 = 1
(4-2)^2 = 4
(5-2)^2 = 9

Затем, нужно умножить каждое квадратное отклонение на его частоту:

4 * 7 = 28
1 * 10 = 10
0 * 12 = 0
1 * 2 = 2
4 * 5 = 20
9 * 4 = 36

Теперь, нужно сложить все эти произведения:

28 + 10 + 0 + 2 + 20 + 36 = 96

Наконец, нужно разделить эту сумму на общую частоту и извлечь квадратный корень:

96 / 40 = 2.4

Таким образом, среднее квадратичное отклонение равно 2.4.

Важно понимать, что эти значения (среднее и среднеквадратичное отклонение) были вычислены на основе предоставленных данных. Если данные изменятся, значения также могут измениться.