№ 1. (8 4/5 - 13,8 : 3 5/6) · 12/13 = 4 целых 4/5 = 4,8.
1) 13,8 : 3 5/6 = 138/10 : 23/6 = 69/5 · 6/23 = (3·6)/(5·1) = 18/5 = 3 3/5
2) 8 4/5 - 3 3/5 = 5 1/5 = 26/5
3) 26/5 · 12/13 = (2·12)/(5·1) = 24/5 = 4 4/5 = 4,8
№ 2. 1 - 0,15 : (11/12 - 0,75) = 0,1.
1) 11/12 - 0,75 = 11/12 - 3/4 = 11/12 - 9/12 = 2/12 = 1/6
2) 0,15 : 1/6 = 3/20 · 6/1 = (3·3)/(10·1) = 9/10 = 0,9
3) 1 - 0,9 = 0,1
№ 3. 8,3 - (3 5/12 - 1 1/3) : 5/12 = 3,3.
1) 3 5/12 - 1 1/3 = 3 5/12 - 1 4/12 = 2 1/12 = 25/12
2) 25/12 : 5/12 = 25/12 · 12/5 = 25/5 = 5
3) 8,3 - 5 = 3,3
1)Квадратный корень числа не может быть числом отрицательным.
2) у всегда больше нуля или равен нулю, так ещё и добавляем 5. Поэтому 0 мы никогда не получим.
3) В данном случае сумма равна нулю, если оба подкоренных выражения равны нулю. Но они не могут быть оба равны нулю, так как правый корень равен нулю при х=-1, а подкоренное выражение левого корня не может быть равно -1.
4)Правый корень √х-1 меньше левого √х+1 , если из меньшего числа вычесть большее, то получим число отрицательное, а 5- число положительное.
Общая формула для вычисления суммы n-первых членов геометрической прогрессии:
S(11) = b(1)(q^n-1)/q-1
Выразим отсюда b(1) поэтапно:
b(1)(q^n-1) = S(11)(q-1)
b(1) = (S(11)(q-1))/(q^n-1) = 1023.5/2^11 - 1 = 1023.5/2048-1 = 1023.5/2047 = 0.5
2)Теперь найду n-ый член(то есть 11-ый):
b(11) = b1q^10 = 0.5 * 1024 = 512 - это n-ый член. Задача решена )