Имеем число, которое условно можно обозначить abcabc Разложим это число по разрядам, получим: abcabc=100 000a+10 000b+1 000c+100a+10b+c= =(100 000a+100a)+(10 000b+10b)+(1 000c +c)= =100a(1000+1)+10b(1000+1)+1001c= =1001(100a+10b+c) Итак, в произведении мы получили число 1001. 1001 без остатка делится на числа 7, 11 и 13, следовательно и всё произведение делится на числа 7, 11 и 13, т.е. наше исходное число abcabc тоже делится на 7, 11 и 13. Что и требовалось доказать.
То есть, другими словами: нужно найти дискриминант в данных выражениях, приравняв уравнение к нолю. а) Делаем замену: x^3=y; Находим дискриминант: Т.к. дискриминант получается отрицательным, то уравнение относительно переменной игрек, а значит и икс решений не имеет. б) Тут увы, сделать замену нельзя. Подумаем логически. Чтобы уравнение имело корень, оно должно занулиться. Перебрасываем 2 в правую часть. смотрим: Такого по сути быть не может, ибо любое число, пусть даже отрицательное, возведенное в положительную степень будет положительно, и при вычитании никак отрицательного дать не может. Следовательно - уравнение не имеет решений.
x12=(-5m+-корень(25m2-4*6*m2))/12=(-5m+-m)/12= -m/2 -m/3
2)x2+2(a-b)x-ab=0 (ответ:-2a,2b)
x12=(-2(a+b)+-корень(4a2-8ab+4b2+4ab))/2=(-2(a+b)+-2*корень(a+b)^2))/2=(-2(a+b)+-2(a+b))/2=-2a 2b
3)56y2+ay-a2=0 (ответ:-a/7,a/8)
y12=(-a+-корень(a2+4*56*a2))/112=(-a+-15a)/112 = -16/112a=-a/7 14/112a=a/8
4)abx2-(a2-b2)x-ab=0 (ответ:-b/a,a/b)
x12=((a2-b2)+-корень(a4-2a2b2+b4+4ab*ab)/2ab=((a2-b2)+-корень(a2+b2)^2)/2ab=
((a2-b2)+-(a2+b2))/2ab = -b/a a/b
5)2y2-(b-2c)y=bc (ответ:-c,b/2)
y12=(b-2c+-корень(b2-4bc+4c2+8bc))/4=(b-2c+-корень(b+2c)^2)/4=(b-2c+-(b+2c))/4= -c b/2
6)(m-n)x2-nx-m=0 (ответ:m/m-n,-1)
x12=(n+-корень(n2+4m(m-n)))/2(m-n)=(n+-корень(n-2m)^2)/2(m-n)=(n+-(n-2m))/2(m-n)= m/(m-n) -1