Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч. За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению. Составим и решим равенство: (13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5 108+8х=10(13,5-х) 108+8х=135-10х 8х+10х=135-108 18х=27 х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч
Logx²(x+2)²≤1 Рассмотрим выполнение условий данного неравенства. Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1.У нас основание х², то есть оно будет всегда положительным и х²≠1, а значит х≠+/-1.Поэтому х∈(-∞;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞). Значение интеграла всегда положительное число. У нас оно имеет вид (х+2)², то есть всегда положительное. Единственное, что оно не должно равняться 0. (х+2)²≠0 х+2≠0 х≠-2. Теперь записываем полное решение этого неравенства: х∈(-∈;-2)∨(-2;-1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1;+∞).
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч