Обозначим всю работу за 1 Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у. Вместе они за час выполняют (х+у). За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1 4(х+у)=1 Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов. Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов. Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов
Решение: Обозначим зарплату мамы за (х) руб, папы за (у) руб, пенсию бабушки за (z) руб, месячный доход семьи за D (руб), тогда: х+у+z=D (1) Согласно условия задачи,если при повышении в следующем году зарплаты маме на 20%, месячный доход семьи увеличится на 6% или (х+20%*:100%)+у+z=D+6%*D:100% (х+0,2х)+у+z=D+0,06D 1,2x+y+z=1,06D (2) При повышении зарплаты папе на 20%, месячный доход увеличится на 10% или: х+(у+20%*у:100%)+z=D+10%*D:100% x+(y+0,2y)+z=D+0,1D x+1,2y+z=1,1D (3) При повышении пенсии бабушке на 20%, месячный доход увеличится на 3200 руб или: х+у+(z+20%*z:100%)=D+3200 x+y+(z+0,2z)=D+3200 x+y+1,2z=D+3200 (4) Из четвёртого уравнения вычтем первое уравнение: x+y+1,2z-x-y-z=D+3200-D 0,2z=3200 z=3200 : 0,2 z=16000 (руб-пенсия бабушки)
Подставим значение (z) равное 16000 в первое, второе и третье уравнения, получим: х+у+16000=D (1) 1,2х+у+16000=1,06D (2) x+1,2y+16000=1,1D (3) Из второго уравнения вычтем первое уравнение: 1,2х+у+16000-х-у-16000=1,06D-D 0,2x=0,06D x=0,06D : 0,2 х=0,3D Из третьего уравнения вычтем первое уравнение: х+1,2у+16000-х-у-16000=1,1D-D 0,2y=0,1D y=0,1D : 0,2 у=0,5D Подставим найденные значения (х) и (у) в первое уравнение: 0,3D+0,5D+16000=D 0,3D+0,5D-D=-16000 -0,2D=-16000 D=-16000 : -0,2 D=80000 (руб) -месячный доход семьи
Пусть первая выполняет за час х , вторая выполняет за час у.
Вместе они за час выполняют (х+у).
За четыре часа 4·(х+у) Что и равно все работе,т. е 1
4(х+у)=1
Если же половину работы выполнит первая машинистка,а остаток- тоже половину вторая , то вся работа может быть напечатана за 9 часов.
Решаем систему
Вторая система ответов не удовлетворяет условию, потому как по условию вторая машинистка работает менее эффективно. (в системе же 5/24 больше чем 1/24)
Значит первая за час выполняет 1/6 часть всей работы, а всю работу выполняет за 6 часов.
Вторая за час выполняет 1/12 часть всей работы, а всю работу выполняет за 12 часов