М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
вика134475
вика134475
04.03.2021 11:17 •  Алгебра

Довести тотожність

sin(45°+a)-cos(45°+a)/sin(45°+a)+cos(45°+a)=tga

👇
Ответ:
maximmaxtin
maximmaxtin
04.03.2021

Відповідь:

Пояснення:


Довести тотожністьsin(45°+a)-cos(45°+a)/sin(45°+a)+cos(45°+a)=tga
4,5(44 оценок)
Ответ:
valera5515
valera5515
04.03.2021
Добрый день! Давайте разберемся с данной тотожностью.

Начнем с левой стороны выражения: sin(45°+a)-cos(45°+a)/sin(45°+a)+cos(45°+a).

1. Раскроем скобки в аргументах синусов и косинусов:
sin(45°+a) = sin(45°)cos(a) + cos(45°)sin(a) = √2/2 * cos(a) + √2/2 * sin(a) = (√2/2) ( cos(a) + sin(a) )
cos(45°+a) = cos(45°)cos(a) - sin(45°)sin(a) = √2/2 * cos(a) - √2/2 * sin(a) = (√2/2) ( cos(a) - sin(a) )

2. Подставим эти значения в исходную тотожность:
sin(45°+a) - cos(45°+a) / sin(45°+a) + cos(45°+a) = [ (√2/2) ( cos(a) + sin(a) ) - (√2/2) ( cos(a) - sin(a) ) ] / [ (√2/2) ( cos(a) + sin(a) ) + (√2/2) ( cos(a) - sin(a) ) ]

3. Сократим на общий множитель (√2/2) в числителе и знаменателе:
( cos(a) + sin(a) - ( cos(a) - sin(a) ) ) / ( cos(a) + sin(a) + ( cos(a) - sin(a) ) )

4. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:
( cos(a) + sin(a) - cos(a) + sin(a) ) / ( cos(a) + sin(a) + cos(a) - sin(a) )

5. Упростим числитель и знаменатель:
2sin(a) / 2cos(a) = sin(a) / cos(a) = tga

Таким образом, мы получили tga на правой стороне, что означает, что исходная тотожность верна.

Надеюсь, моё пошаговое решение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
4,7(30 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ