Question

решить эту задачу, и с объяснением. ответ должен выйти (п/4+пк; 3п/4+пк)

Answer 1

Объяснение:

$2cos^4x-3cos^2x+10\\cos^2x=t\ \ \ (0\leq t\leq 1)\ \ \ \ \Rightarrow\\2t^2-3t+10\\2t^2-2t-t+10\\2t*(t-1)-(t-1)0\\(t-1)*(2t-1)0\\$

-∞__+__0,5__-__1__+__+∞            ⇒

t∈(-∞;0,5)U(1;+∞)

t∈(0;1)        ⇒

t∈[0;0,5)

$0\leq cos^2x$

$\left \{ {\frac{\pi }{4}+2\pi n$

ответ: x∈(π/4+πn;3π/4+πn).