Question

Пол дома имеет форму прямоугольника, одна сторона которого на 3 м больше другой. Площадь пола равна 108 м². Определить размеры пола. Какое наименьшее количество обрезных досок размерами 6м х 0,2м необходимы для покрытия пола. Какова стоимость досок, если стоимость одной доски равна 300 рублей?

Answer 1

Объяснение:

I)Выйдет прямоугольник со сторонами

 $a=x+3 ~ m \\\\b=x~m$

 По формуле

 $\displaystyle S=ab =108~m^2 \\\\(x+3)x=108 ~ \\\\ x^2+3x-108 =0 \\\\ \left \{ {{x_1+x_2=-3} \atop {x_1x_2=-108 }} \right. x_1=-12 \ \ ; \ \ \boxed{x_2=9}$

 Тогда

   $a=12 ~m\ \;\ \ b=9~m$  

II) Найдем площадь одной доски

$a_1=6 ~m \\\\ b_1=0,2~m$

$S_1=a_1\cdot b_1=0,2 \cdot 6 =1,2~m^2$

Найдем кол-во плиток поделив площадь пола  на площадь доски

$\dfrac{S}{S_1}=\dfrac{108}{1,2} =90$  

Для покрытия пола потребуется 90  досок

III)  1 доска - 300 р

     90 досок - n р

По свойству пропорции

$n=\dfrac{300\cdot 90}{1} =27000~p$

Стоимость всех  досок  27000 р