Доведіть, що при будь-якому n=Z значення виразу: 1)n²-n кратне 2
2)n³+11n кратне 6
3)(n²-1)(n²-2n) кратне 24.

Question

Алгебра: Доведіть, що при будь-якому n=Z значення виразу: 1)n²-n кратне 2 2)n³+11n кратне 6 3)(n²-1)(n²-2n) кратне 24.

1Юліана1 · Accepted Answer

Таблица правда без границ:
Так как в решении подобных задач за неизвестное принято принимать значение того что требуется найти, следовательно Пусть х деталей в час должен обрабатывать токарь по плану, тогда х+20 деталей в час стал обрабатывать применив новый резец. Общий объем деталей 120, а разница во времени 1 час. Составим таблицу:

             v           t               A
План    x        120/x           120
Факт    x+20   120/(x+20)   120
Составим и решим уравнение:
$\frac{120}{x} - \frac{120}{x+20} =1 \\ 
 x^{2} +20x-2400=0 \\ 
x=40, x=-60$ /
Так как скорость не может принимать отрицательные значения, следовательно искомый ответ 40.
ответ: Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.

Доведіть, що при будь-якому n=Z значення виразу: 1)n²-n кратне 2 2)n³+11n кратне 6 3)(n²-1)(n²-2n) кратне 24.

MOGZ ответил

Доведіть, що при будь-якому n=Z значення виразу: 1)n²-n кратне 2
2)n³+11n кратне 6
3)(n²-1)(n²-2n) кратне 24.