Графически - самостоятельно Проверим аналитически: уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит. составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В Система: {-6=2k+b {-6=2k+3-5k <=> {-9=-3k <=> {k=3 {3=5k+b <=> {b=3-5k {b=3-5k {b=-12
Уравнение прямой у=3х-12 Проверим принадлежит ли ей точка С, 1=3*1-12, 1=3-12 1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит, Данные три точки не лежат на одной прямой
Ищем производную y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1) Нули: x=1 Рисуем прямую 0x: y'<0 y'>0 1 убывает возрастает Значит, x=1 - точка минимума. Отвечаем на вопросы: 1) Минимум на отрезке [0;2] Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2] 2) Максимум на отрезке [0;2] Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее. y(0)=0^4-4*0+5=5 y(2)=2^4-4*2+5=13 max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]
(3500 - х) : 2 = 1000;
3500 - х = 1000 * 2;
3500 - х = 2 000;
х = 3 500 - 2000;
х = 1 500;
ответ: 1 500.
2) (х + 5) * 2 = 400 - 100;
2х + 10 = 300;
2х = 300 - 10;
2х = 290;
х = 290/2;
х = 145;
ответ: 145.
3) 3500 - х = 1000 х 2;
3500 - х = 2 000;
х = 3500 - 2000;
х = 1500;;
ответ: 1500.
4) х + 5 = (400 - 100) : 2;
х + 5 = 300/2;
х + 5 = 150;
х = 150 - 5;
х = 145;
ответ: 145.
Выпишем равные уравнения.
1) х + 5 = (400 - 100) : 2 и (х + 5) * 2 = 400 - 100.
2) 3500 - х = 1000 х 2 и (3500 - х) : 2 = 1000.