1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
3x + 2y = 8;
2x + 6y = 10,
применим метод подстановки. И начнем мы с того, что второе уравнение разделим на 2 и получим:
3x + 2y = 8;
x + 3y = 5.
Выражаем из второго уравнения переменную x:
x = 5 - 3y;
3x + 2y = 8.
Подставляем вместо x выражение из первого уравнения.
x = 5 - 3y;
3(5 - 3y) + 2y = 8.
Решаем первое уравнение системы:
3 * 5 - 3 * 3y + 2y = 8;
15 - 9y + 2y = 8;
-9y + 2y = 8 - 15;
-7y = -7;
y = 1.
Система уравнений:
x = 5 - 3 * 1 = 5 - 3 = 2;
y = 1.