Question

Запиши область значений функции, заданной формулой: f(x) =18/3х
на промежутке 5 < x < 12

у€

Answer 1

Для нахождения области значений функции f(x) = 18/(3x) на промежутке 5 < x < 12, мы должны понять, какие значения может принимать переменная у, когда x находится в данном промежутке.

Для этого мы можем рассмотреть различные значения x в промежутке и рассчитать соответствующие значения y.

1. Пусть x = 6. Тогда f(6) = 18/(3*6) = 18/18 = 1. Значит, при x = 6, y = 1.

2. Пусть x = 7. Тогда f(7) = 18/(3*7) = 18/21. Упростив это выражение, получим f(7) = 6/7. Значит, при x = 7, y = 6/7.

3. Пусть x = 8. Тогда f(8) = 18/(3*8) = 18/24. Упростив это выражение, получим f(8) = 3/4. Значит, при x = 8, y = 3/4.

4. Пусть x = 9. Тогда f(9) = 18/(3*9) = 18/27. Упростив это выражение, получим f(9) = 2/3. Значит, при x = 9, y = 2/3.

5. Пусть x = 10. Тогда f(10) = 18/(3*10) = 18/30. Упростив это выражение, получим f(10) = 3/5. Значит, при x = 10, y = 3/5.

6. Пусть x = 11. Тогда f(11) = 18/(3*11) = 18/33. Упростив это выражение, получим f(11) = 6/11. Значит, при x = 11, y = 6/11.

И так далее...

Мы видим, что при всех значениях x в промежутке 5 < x < 12, y принимает положительные значения. Это означает, что область значений функции f(x) в данном промежутке является положительными значениями.

Таким образом, мы можем записать область значений функции f(x) = 18/(3x) на промежутке 5 < x < 12 следующим образом:

y > 0, где у - любое положительное число.