Добрый день! Разберем по порядку каждый пункт данного задания.
а) Дано: (-10x^8b)^3.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(-10x^8b)^3 = (-10)^3 * (x^8)^3 * (b)^3
(-10)^3 = -10 * -10 * -10 = -1000 (поскольку минус возводится в нечетную степень и сохраняет свой знак)
(x^8)^3 = x^(8*3) = x^24 (возведение в степень умножает показатель степени)
(b)^3 = b^3 (поскольку b не содержит показатель степени, его можно оставить без изменений)
Итак, получаем:
(-10x^8b)^3 = -1000x^24b^3.
б) Дано: (0,2x^16y^4)^2.
Аналогично, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(0,2x^16y^4)^2 = (0,2)^2 * (x^16)^2 * (y^4)^2
(0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 (квадрат числа между 0 и 1 даёт значение еще более маленькое)
(x^16)^2 = x^(16*2) = x^32
(y^4)^2 = y^(4*2) = y^8
Итак, получаем:
(0,2x^16y^4)^2 = 0,04x^32y^8.
Вот как можно выполнить задание по возведению одночлена в степень для каждого данного примера. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
а) Дано: (-10x^8b)^3.
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(-10x^8b)^3 = (-10)^3 * (x^8)^3 * (b)^3
(-10)^3 = -10 * -10 * -10 = -1000 (поскольку минус возводится в нечетную степень и сохраняет свой знак)
(x^8)^3 = x^(8*3) = x^24 (возведение в степень умножает показатель степени)
(b)^3 = b^3 (поскольку b не содержит показатель степени, его можно оставить без изменений)
Итак, получаем:
(-10x^8b)^3 = -1000x^24b^3.
б) Дано: (0,2x^16y^4)^2.
Аналогично, нужно возвести каждую переменную в указанную степень и умножить результаты.
(0,2x^16y^4)^2 = (0,2)^2 * (x^16)^2 * (y^4)^2
(0,2)^2 = 0,2 * 0,2 = 0,04 (квадрат числа между 0 и 1 даёт значение еще более маленькое)
(x^16)^2 = x^(16*2) = x^32
(y^4)^2 = y^(4*2) = y^8
Итак, получаем:
(0,2x^16y^4)^2 = 0,04x^32y^8.
в) Дано: (-0,1xy^16)^2.
Повторяем предыдущий шаг:
(-0,1xy^16)^2 = (-0,1)^2 * (x)^2 * (y^16)^2.
(-0,1)^2 = 0,01 (квадрат отрицательного числа дает положительное число)
(x)^2 = x^2
(y^16)^2 = y^(16*2) = y^32
Итак, получаем:
(-0,1xy^16)^2 = 0,01x^2y^32.
Вот как можно выполнить задание по возведению одночлена в степень для каждого данного примера. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!