М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dneprovskaya20
dneprovskaya20
10.12.2022 14:57 •  Алгебра

Х 5. ј Найдите:
а) область определения функции, заданной формулой:
1) y=7-3х
2) у = 2
х+2
б) область значений функции y=х/х-2, на отрезке -3

👇
Открыть все ответы
Ответ:
imverypanda228
imverypanda228
10.12.2022

x=-7; x=1

Объяснение:

(x+3)^2+16=2|x+3|(|x-6|-|x-2|)  

Выделим в левой части полный квадрат. Для этого прибавим к обеим частям уравнения выражение (|x-6|-|x-2|)^2 и перенесем слагаемое 2\cdot |x+3|\cdot (|x-6|-|x-2|) в левую часть:

|x+3|^2-2\cdot |x+3|\cdot (|x-6|-|x-2|)+(|x-6|-|x-2|)^2=(|x-6|-|x-2|)^2-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=(|x-6|-|x-2|)^2-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=x^2-12x+36-2(|x-6|\cdot |x-2|)+x^2-4x+4-16\\ (|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=(2x^2-16x+24)-|2x^2-16x+24|\;\;\:\;\:\;\:\;(1)

1) 2x^2-16x+24< 0\Leftrightarrow 2< x< 6

Тогда (1) примет вид

(|x+3|-(|x-6|-|x-2|))^2=2\cdot (2x^2-16x+24)

Левая часть неотрицательна. Правая часть, учитывая рассматриваемый интервал, строго отрицательна. Значит, корней на данном интервале нет.

2) 2x^2-16x+24\geq 0

Возможны 2 случая:

2.1) x\leq 2

Тогда (1) примет вид

(|x+3|-(6-x-2+x))^2=0\\ (|x+3|-4)^2=0\\ |x+3|=4\\ x=1\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:\;\:x=-7

Оба корня принадлежат рассматриваемому интервалу, а значит являются корнями исходного уравнения.

2.2) x\geq 6

Тогда (1) примет вид

(x+3-(x-6-x+2))^2=0\\ (x+7)^2=0\\ x+7=0\\ x=-7

То есть корень не принадлежит рассматриваемому интервалу.

4,7(75 оценок)
Ответ:
esavinova66
esavinova66
10.12.2022
5)
a) 6x^2 + 24x = 6(x^2+4x) = 6(x^2+4x+4) - 6*4 = 6(x+2)^2 - 24
б) 18b^2 - 10b + 6 = 2(9b^2-5b) + 6 =
= 2((3b)^2-2*3b*5/6+(5/6)^2) - 2*(5/6)^2 + 6 =
= 2(3b-5/6)^2 + (6-50/36) =  2(3b-5/6)^2 + 4 11/18
в) 50w^2 + 20w + 7 = 2(25w^2 + 10w) + 7 =
= 2((5w)^2 + 2*5w*1 + 1^2) - 2*1^2 + 7 = 2(5w+1)^2 + 5
г) 54c^2 - 18c + 3 = 6(9c^2 - 3c) + 3 =
= 6((3c)^2 - 2*3c*1/2 + (1/2)^2) - 6*(1/2)^2 + 3 =
= 6(3c-1/2)^2 - 6/4 + 3 = 6(3c-1/2)^2 + 3/2

6)
a) (3n+2m)^3 = (3n)^3 + 3*9n^2*2m + 3*3n*4m^2 + (2m)^3 =
= 27n^3 + 54m^2*n + 36n*m^2 + 8m^3
б) (h + 2w)^3 = h^3 + 3h^2*2w + 3h*4w^2 + (2w)^3 =
= h^3 + 6h^2*w + 12h*w^2 + 8w^3
в) (5p + 5t)^3 = (5p)^3 + 3*25p^2*5t + 3*5p*25t^2 + (5t)^3 =
= 125p^3 + 375p^2*t + 375p*t^2 + 125t^3
г) (6c + 7i)^3 = (6c)^3 + 3*36c^2*7i + 3*6c*49i^2 + (7i)^3 =
= 216c^3 + 756c^2*i + 882c*i^2 + 343i*3
4,4(58 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ