Question

Изобразить систему координат 0xyz и построить точку А (1; -2; -4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Answer 1

Расстояния:

от точки A до координатной плоскости

1) xy = 4

2) xz = 2

3) yz = 1

Объяснение:

Для начала изображение. Очень сложно изобразить точку в трехмерном пространстве на бумаге, поэтому я нарисовал точку на 3-х плоскостях (xy, xz, yz)

Теперь найдем растояние точки от каждой плоскости. Пусть надо найти расстояние от точки A до плоскости xy. То есть x и y у нас те же а z=0.

Что это значит?

Вспомним формулу расстояния точки А(x1, y1, z1) до точки B (x2, y2, z2)

$\sqrt{(x1 - x2)^{2} + (y1 - y2)^{2} + (z1 - z2)^{2} }$

в нашем примере получается что x1 = x2 и y1 = y2. А что получается когда у нас 2 числа при отнимании равны? 0! А z2 у нас 0. Как я объяснял еще раньше.

поэтому функция иммет вид

$\sqrt{(0)^{2} + (0)^{2} + (z1)^{2} }= \sqrt{z1^{2} }= z1$