. Так как среди любых трех последовательных целых чисел по крайней мере одно делится на 2 и одно на 3, то при любых целых n число 
делится на 
Следовательно, число 
делится на 6, если n - любое число. делится на 7, если n - натуральное число. Для начала исследуем методом математической индукции
имеем 
- кратное 7. делится на 7 при каком-нибудь произвольном натуральном 
, т.е. 
кратно 7. делится на 7 и при 
картно 7, если n - натуральное число.
1) 39;
2) -1,44;
3) 187/324;
4) -11/20;
5) 0;
6) -27 3/36;
7) 800
Пошаговое объяснение:
1) 20² - 19² = (20 - 19)(20 + 19) = 1 * 39 = 39;
2) 3,5² - 3,7² = (3,5 - 3,7)(3,5 + 3,7) = (-0,2) * 7,2 = -1,44;
3) (7/9)² - (1/6)² = (7/9 - 1/6)(7/9 + 1/6) = 11/18 * 17/18 = 187/324;
4) (3/10)² - (4/5)² = (3/10 - 4/5)(3/10 + 4/5) = -1/2 * 11/10 = -11/20;
5) (2 1/7)² - (2 1/7)² = (2 1/7 - 2 1/7)(2 1/7 + 2 1/7) = 0 * 4 2/7 = 0;
6) (5 1/6)² - (7 1/3)² = (5 1/6 - 7 1/3)(5 1/6 + 7 1/3) = -13/6 * 75/6 = -27 3/36;
7) 54² - 46² = (54 - 46)(54 + 46) = 8 * 100 = 800