Пусть скорость первого теплохода х, тогда скорость второго теплохода х + 10. Путь первого = 60, путь второго = 60 Время первого в пути = 60/х Время второго в пути = 60/(х + 10) Время второго в пути на 1 час меньше (т.к. он выехал на 1 час позже) Уравнение: 60/х-60(х+10)=1 Приводим к общему знаменателю 60(х+10) - 60х = х(х+10) 60х+600-60х=х^2+10x x^2+10x-600=0 решаем квадратное уравнение, получаем корни х_1 = 20 (скорость первого теплохода) х_2 = -30 (не удовлетворяет условию) скорость второго теплохода = 20+10 = 30 ответ: 30 км/ч
1) Распишем что такое В6 и В8 и запишем это в систему:
В6=В1*(q^5) В8=В1*(q^7) Подставим известное: В1*(q^5)=25 В1*(q^7)=9 (q^7)=q^(5+2)=(q^5)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение: В1*(q^5)=25 (В1* (q^5))*(q^2) =9 Первое уравнение подставим во второе уравнение: 25*(q^2) =9 (q^2) =9/25 q=3/5 <1 B1=25/(q^5)=25/(3^5)/(5^5)=(25*3125)/243=78125/243 значит прогрессия убывающая, значит формула суммы: S6=(В1)/(1-q) S6= 78125/(243*(1-3/5))= 78125/(243*(2/5))=390625/486=(5^7)/(2*3^5)
2) 1) Распишем что такое В4 и В6 и запишем это в систему:
В4=В1*(q^3) В6=В1*(q^5) Подставим известное: В1*(q^3)=-1 В1*(q^5)=-100 (q^5)=q^(3+2)=(q^3)*(q^2) Расписали по свойству степеней. Подставим это в уравнение: В1*(q^3)=-1 (В1* (q^3))*(q^2) =-100 Первое уравнение подставим во второе уравнение: (-1)*(q^2) =-100 (q^2) =100 q=10 B1=(-1)/(q^3)=(-1)/(10^3)=-1/1000=-0,001 формула суммы: S6=(В1-B6*q)/(1-q) S6=(-0,001+100*10)/(1-10)=999,999/(-9)=-111,111
Путь первого = 60, путь второго = 60
Время первого в пути = 60/х
Время второго в пути = 60/(х + 10)
Время второго в пути на 1 час меньше (т.к. он выехал на 1 час позже)
Уравнение:
60/х-60(х+10)=1
Приводим к общему знаменателю
60(х+10) - 60х = х(х+10)
60х+600-60х=х^2+10x
x^2+10x-600=0
решаем квадратное уравнение, получаем корни
х_1 = 20 (скорость первого теплохода)
х_2 = -30 (не удовлетворяет условию)
скорость второго теплохода = 20+10 = 30
ответ: 30 км/ч