Находим производные каждой функции и приравниваем к нулю. Если производная не имеет таких значений, то она постоянна (убывает или возрастает на всей координатной прямой). 1) y'=3*x^2+1=0 x^2=-1/3 нет решения, не имеет точек экстремума a>0, функция возрастает на всей координатной прямой. 2) у'=3*x^2-1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление. 3) у'=-3*x^2+1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление. 4) у'=2*х=0 х=0 функция имеет точку экстремума, значит меняет своё направление (это парабола, график знаком) ответ: y=x^3+x
Решение: Данное задание можно представить в виде прямоугольного треугольника АВС. Обозначим высоту фонарного столба за АВ, а рост человека, делящий треугольник на два прямоугольных треугольника, например за ДЕ. Получим два подобных треугольника АВС и ДЕС. Запишем пропорциональности их сторон: АВ/ДЕ=АС/ДС Нам известны АВ равно 6 (м) ДЕ-обозначим за х (это рост человека) АС=АД+ДС=2,8+1,2=4 (м) АД -это расстояние человека от столба; ДС-нам тоже известна, она равна 1,2 (м) Поставим данные в пропорцию и получим: 6/х=4/1,2 х=6*/1,2/4=1,8(м) -это рост человека.
1) y'=3*x^2+1=0 x^2=-1/3 нет решения, не имеет точек экстремума a>0, функция возрастает на всей координатной прямой.
2) у'=3*x^2-1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.
3) у'=-3*x^2+1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.
4) у'=2*х=0 х=0 функция имеет точку экстремума, значит меняет своё направление (это парабола, график знаком)
ответ: y=x^3+x