нужно просто раскрыть скобки и привести подобные
5sin²x + 3sinx × cosx - 4 = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4×1 = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4(sin²x + cos²x) = 0
5sin²x + 3sinx × cosx - 4sin²x - 4cos²x = 0
sin²x + 3sinx × cosx - 4cos²x = 0 | : cos²x
tg²x + 3tgx - 4 = 0
Пусть tgx = a, тогда:
a² + 3a - 4 = 0
D = 3² - 4×1×(-4) = 9 + 16 = 25
D>0, 2 корня
x₁ = -3+√25/2×1 = -3+5/2 = 2/2 = 1
x₂ = -3-√25/2×1 = -3-5/2 = -8/2 = -4
tgx = 1 или tgx = - 4
x₁ = π/4 + πn, n∈Z x₂ = arctg(-4) + πn, n∈Z
x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z
ответ: x₁ = π/4 + πn, n∈Z
x₂ = - arctg 4 + πn, n∈Z
2 км/год - швидкість течії.
Объяснение:
Нехай швидкість течії х,тоді швидкість пароплава за течією дорівнює (32+х),а час 170/(32+х). Швидкість пароплава проти течії дорівнює (32-х),а
час 210/(32-х).
210/(32-х) - 170/(32+х) =2
210(32+х) - 170(32-х) = 2* (1024 - х²)
6720 +210х - 5440+170х=2048 - 2х²
6720 +210х - 5440+170х - 2048 + 2х²=0
2х²+380х-768=0
х²+190х-384=0
D = 190² - 4·1·(-384) = 36100 + 1536 = 37636
√D =√37636=194
х₁= (-190-194) / 2= -192 сторонній корінь
х₂=(-190+194) / 2= 2 км/год - швидкість течії.
Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) мы с вами к каждому из заданных выражений применим алгоритм его упрощения.
Давайте вспомним алгоритм действий:
1. открытие скобок; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.
В первом выражение нет скобок и мы переходим к приведению подобных сразу:
а) 2x - 3y - 11x + 8y = 2x - 11x + 8y - 3y = -9x + 5y;
б) 5(2a + 1) - 3 = 5 * 2a + 5 * 1 - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2;
в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = 14x - x + 2x + 1 + 6 = 15x + 7.
Объяснение:
.