Упростите выражение и найдите его значение: а) (х - 10)^2 - х(х + 80) при х = 0,97;
б) (2х + 9)^2 - х(4х + 31) при х = -16,2;
в) (2х + 0,5)^2 - (2х - 0,5)^2 при х = -3,5;
г) (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 при х = -10.

Question

Алгебра: Упростите выражение и найдите его значение: а) (х - 10)^2 - х(х + 80) при х = 0,97; б) (2х + 9)^2 - х(4х + 31) при х = -16,2; в) (2х + 0,5)^2 - (2х - 0,5)^2 при х = -3,5; г) (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 при х = -10.

Rozo4ka1mr · Accepted Answer

Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть:

Разложим квадр. трехчлен намножители:

x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1) (так как корни по т.Виета 1 и 6)

Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:

(х-6)(х-1) / (х(х+6))

Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0;+-6.

(+) (-) (+) (-) (+)

(-6)(0)(1)(6)

Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <=0)

В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.

ответ: 5

Упростите выражение и найдите его значение: а) (х - 10)^2 - х(х + 80) при х = 0,97; б) (2х + 9)^2 - х(4х + 31) при х = -16,2; в) (2х + 0,5)^2 - (2х - 0,5)^2 при х = -3,5; г) (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 при х = -10.

MOGZ ответил

Упростите выражение и найдите его значение: а) (х - 10)^2 - х(х + 80) при х = 0,97;
б) (2х + 9)^2 - х(4х + 31) при х = -16,2;
в) (2х + 0,5)^2 - (2х - 0,5)^2 при х = -3,5;
г) (0,1x - 8)^2 + (0,1x + 8)^2 при х = -10.