Пастушок пригнал на поляну овец. на поляне были колышки. если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит. если же к каждому колышку он привяжет по две овцы,то один колышек останется свободным. сколько овец пригнал
Пусть х - количество овец, у- количество колышков Запишем условие Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит: х=у+1 Если каждому колышку он привяжет по две овцы,то один колышек останется свободным: 2(у-1)=х
получили два уравнения х=у+1 2(у-1)=х
подставим во второе уравнение вместо х выражение из первого 2(у-1)=у+1 2у-2=у+1 2у-у=1+2 у=3
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
Запишем условие
Если к каждому колышку он привяжет по овце, то для одной колышка не хватит: х=у+1
Если каждому колышку он привяжет по две овцы,то один колышек останется свободным: 2(у-1)=х
получили два уравнения
х=у+1
2(у-1)=х
подставим во второе уравнение вместо х выражение из первого
2(у-1)=у+1
2у-2=у+1
2у-у=1+2
у=3
Значит колышков 3, овец 4