1)x2 + 8x + 7 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 28 = 36 = 6^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -8 + 6/2 = - 2/2 = -1
x2 = -8 - 6/2= - 14/2 = -7
ответ: x1 = -1; x2 = -7
2) y=2x^2-8x
y=2x^2-8x=2x(x-4)=0
2x=0 x-4=0
x=0 x=4
3)-0.5x2 + 1x + 1.5 = 0
Делим на 0.5:
-x2 + 2x + 3 = 0
D = b2 - 4ac
D = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -2 + 4/-2 = - 2/2 = -1
x2 = -2 - 4/-2 = 6/2 = 3
ответ: x1 = -1; x2 = 3
4)-0.25x2 - 3x - 8 = 0
D = b2 - 4ac
D = 9 - 8 = 1
x1,2 = -b ± √D.2a
x1 = 3 + 1/-0.5 = - 4/0.5 = -8
x2 = 3 - 1/-0.5 = - 2/0.5 = -4
ответ: x1 = -8; x2 = -4
это не решается. это рисуется.
ну будем считать, что решаем y=0
1) x^2+8x+7 = 0. сумма коэффициентов a-b+c =0, значит один корень x=-1, второй находим как с/ax = 7/-1 = -7
2) 2x^2-8x = 0. один корень очевиден x=0, второй находим, разложив на множители: 2x^2-8x = 2x(x-4). второй x=4
3) -0,5x^2+x+1,5 = 0. аналогично первому x = -1, x = 1.5 / (-0.5*-1) = 3
4) -0,25x^2-3x-8 = 0. у... неужели придётся решать через дискриминант?!
фигушки!
-0,25x^2-3x-8
= -1/4 (x^2 + 12x + 32) - выделяем полный квадрат (x+что-то)^2
= -1/4 ( (x+6)^2 - 4) ) - обнаруживаем разность квадратов
= -1/4 (x+4)(x+8) - произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю
x = -4, x = -8
