Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ
b)
3
x
+3
x+2
<270
3
x
+3
2
∗3
x
<270
3
x
+9∗3
x
<270
10∗3
x
<270 ∣:10
3
x
<27
3
x
<3
3
x<3.
ответ: x∈(-∞;3).
h)
\4*4^x-2\geq 7*2^x\\4*(2^2)^x-7*2^x-2\geq 0\\4*2^{2x}-7*2^x-2\geq 0\\\
4∗4
x
−2≥7∗2
x
4∗(2
2
)
x
−7∗2
x
−2≥0
4∗2
2x
−7∗2
x
−2≥0
Пусть 2ˣ=t ⇒
\4t^2-7t-2\geq 0\\4t^2-8t+t-2\geq 0\\4t*(t-2)+(t-2)\geq 0\\(t-2)*(4t+1)\geq 0\\(2^x-2)*(4*2^x+1)\geq 0\\4*2^x+1 > 0\ \ \ \ \Rightarrow\\2^x-2\geq 0\\2^x\geq 2\\2^x\geq 2^1\\x\geq 1.\
4t
2
−7t−2≥0
4t
2
−8t+t−2≥0
4t∗(t−2)+(t−2)≥0
(t−2)∗(4t+1)≥0
(2
x
−2)∗(4∗2
x
+1)≥0
4∗2
x
+1>0 ⇒
2
x
−2≥0
2
x
≥2
2
x
≥2
1
x≥1.
ответ: x∈[1;+∞).
Объяснение:
y²+2y-3=y²+3y-y-3=y(y+3)-(y+3)=(y+3)(y-1)