Question

Решите подробно с графиками. 1. вчислите: 2. посторойте график функции . найдите: а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7]; б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой . 3. сократите дробь: .решить подробно!

Answer 1

$\sqrt{121}-10\sqrt{6,4}\cdot\sqrt{0,1}=11-10 \sqrt{6,4\cdot0.1} = \\\ =11-10 \sqrt{0.64} =11-10\cdot0.8=11-8=3 \\\\ 2\sqrt{5}-\sqrt{45}+\sqrt{80}= 2\sqrt{5}-\sqrt{5\cdot9}+\sqrt{5\cdot16}= \\\ =2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

$y=\sqrt{x};[4;7] \\\ y_{max}= \sqrt{7} \\\ y_{min}= 2$

$x-2y=0 \\\ x=2y \\\ y= \frac{x}{2} \\\ \frac{x}{2} = \sqrt{x} \\\ x=2 \sqrt{x} \\\ x-2 \sqrt{x} =0 \\\ \sqrt{x} (\sqrt{x} -2)=0 \\\ \sqrt{x} =0 \\\ x_1=0 \\\ \sqrt{x} -2=0 \\\ \sqrt{x} =2 \\\ x_2=4 \\\ y_1=0 \\\ y_2=2$
$(0,0) \\\ (4,2)$

$\cfrac{a-3\sqrt{a}}{a-9}=\cfrac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\cfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}$