Постройте график функции у=х²+4х-2
Уравнение графика параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы (для построения):
х₀= -b/2a= -4/2= -2
y₀= (-2)²+ 4*(-2) -2 =4 -8 -2= -6
Координаты вершины параболы (-2; -6)
Нужны дополнительные точки для построения графика. Придаём значения х, получаем значения у, составляем таблицу:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 3 -2 -5 -6 -5 -2 3
По найденным точкам можно построить график параболы.
а)Подставляем в уравнение значение х=1,5 получаем у:
у=х²+4х-2
у= (1,5)² + 4*1,5 -2= 2,25+6-2= 6,25
б)Наоборот, заменяем у на 4:
у=х²+4х-2
х²+4х-2=4
х²+4х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-4±√16+24)2
х₁,₂=(-4±√40)2
х₁,₂=(-4±6,3)2
х₁=5,15
х₂=1,15
в)у=х²+4х-2
y <0
х²+4х-2<0
Решаем, как квадратное уравнение:
х²+4х-2=0
х₁,₂=(-4±√16+8)2
х₁,₂=(-4±√24)2
х₁,₂=(-4±4,9)2
х₁= -4,45
х₂= 0,45
у(х) <0 при -4,45 < х < 0,45
г)Функция возрастает на промежутке ( -2; ∞)
1.
А множество натуральных
Б кольцо целых
В множество натуральных
Г поле рациональных
2.
Каждое слагаемое в скобках содержится в правой части тождества в степени ниже чем 1 ровно 1 раз.
То есть все слагаемые,кроме последних после раскрытия исходных скобок будут кратны 10 и заканчиваться на 0.произведение 
будет определять цифру,на которую оканчивается произведение исходных чисел.
Число 6 в любой натуральной степени оканчивается на 6,1 в любой степени даст 1.Произведение равно 6.
Это и есть цифра на которую оканчивается исходное произведение.
b₁=4;
b₅-b₃=32/81;
b₁q⁴-b₁q²=32/81;
b₁(q⁴-q²)=32/81;
4*(q⁴-q²)=32/81;
q⁴-q²-8/81=0;
q²=1/2±√((1/4)-(8/81))=1/2±√(49/(4*81))=(1/2)±(7/18)=(9±7)/18;
q²=2/18=1/9⇒q=-1/3; ∅; q=1/3
q²=16/18=8/9; q=±√(8/9); q=-2√2/3; ∅; q=2√2/3
s=b₁/(1-q); s=4/(1-(1/3))=6
s=b₁/(1-q); s=4/(1-(2√2/3))=4-8√2/3