Question

3+$\frac{1}{1-x}$=$\frac{x}{x-1}$
розв'яжіть рівняння з поясненям будь-ласка

Answer 1

ответ: х=2

Объяснение:

ОДЗ: х≠±1

Домножим обе части уравнения на (1-х)(х-1), получим:

$3*(x-1)*(1-x)+1(x-1) = x*(1-x)$

$-3x^{2} +6x-3+x-1 = x*(1-x)$

$-3x^{2} +7x-4 = -x^{2} +x$

$-2x^{2} +6x-4=0$

Получаем стандартное квадратное уравнение

D = $6^{2}-4*(-2)*(-4)=36-32=4$

x1 = $\frac{-6+2}{2*(-2)} =\frac{-4}{-4} =1$, не соответствует ОДЗ

x2 = $\frac{-6-2}{2*(-2)} = \frac{-8}{-4} = 2$