Графическая интерпретация : сперва построить график функции у = x² -8x +12 . у = x² -8x +12 =(x-4)² - 4 . График этой функции парабола вершина которой в точке M(4 ;- 4) _минимальное значение = - 4 ; ветви параболы направлены вверх ; пересекает ось в точках K(2;0) и N(6;0) x=2 и x=6 корни уравнения x² -8x +12 = 0 ,а ось y в точке C(0;12). Затем уже на построенной графике добавить ее зеркальное отображение относительно оси y: [M₁(-4;- 4),N₁(-6;0) ,K₁(-2;0),C₁(0;12) =C(0;12)]. C(0;12) ∈ y получить график функции y =x² -8|x| +12 . В конце отрицательную часть графики функции y =x²-8|x|+12 симметрично "поднять вверх" относительно оси y ; M(4;- 4) ==> M₂(4; 4) и M₁(-4;- 4) ==>M₃(-4; 4). ( построить зеркальные отображения дуг KMN и N₁M₁K₁ относительно оси y: KMN переходит KM₂N , а N₁M₁K₁ N₁M₃K₁) . Получили график функции y = |x² -8|x| +12|. Линия у =4 с полученной графикой имеет ровно 6 общих точек два из них M₂(4; 4) и M₃(-4; 4).
Пусть производительность(объем работы за 1 час) 1- го - x, 2-го - y и 3-го -z, весь объем работы - А, а искомое время - t. Тогда 6x+4y+7z =A 4x+2y+5z = 2A/3 это система уравнений (x+y+z)*t = A Умножим 2-е уравнение на 2 и вычтем из него 1-е уравнение. Получим 8x+4y+10z -(6x+4y+7z) = 4A/3 - A 8x+4y+10z-6x-4y-7z = A/3 2x+3z =A/3 x = (A/3-3z)/2 x = A/6 -3z/2 Подставим это значение x в 1-е уравнение 6(A/6 -3z/2) +4y+7z = A A-9z+4y+7z = A 4y - 2z = 0 2z =4y z = 2y Тогда x = A/6 -3*2y/2 x = A/6 -3y Подставим найденные значения x и z, выраженные через y, в 3-е уравнение системы (A/6-3y+y+2y)*t = A A*t/6 =A t/6 =1 t = 6 ч ответ: за 6 часов
+ + + + + [-1] - - - - - [4] + + + + + m
/////////////////